先日のポストで、Facebook友だちの鈴谷さんに「コアラのマーチには五角形もあること」を教えてもらった。なるほど、こんどは体積をもとめる問題をどうつくろうか思案していたので、いいヒントをもらえた。
さっそく五角形のコアラのマーチを問題にとりいれてみた。今度は体積を求める問題にして、子どもたちと解き合った。
前回の授業では六角形のコアラのマーチの表面積を求めた。
六角形のコアラのマーチの表面積求めるときには、側面積は「たて×横×6面」で簡単に求められるものの、六角形の面積の求め方が多様にでてきておもしろかった。
シンプルに台形の二つ分にするグループ。
対角線を引いて、同じ形の三角形の6個分で求めるグループ。
この考えを推し進め、同じ底辺を共有し、高さが同じ面積の三角形6個分でもとめるなど。
中には、のりしろを加味して、六角形を円に収め、はみでた弧の部分をのしりしろにまわすトリッキーな考えもでてきていた。
こういうときには、ずっとグループでよく話し合っていた。
ちなみに僕の算数授業では毎回、くじ引きで席順をミックスしている。これおすすめです。なれてくればものの1分もかかりません。
そして、今回の五角形の体積の求め方も多様でおもしろかった。
手順がわかりやすくて簡単なのは、五角形に補助線を引いて、台形と三角形にわけて底面積を求めること。
しかしじつはこのコアラのマーチ正五角形ではない。子どもたちが辺をそれぞれ計測してみると、わずかに長さに違いがあることが分かった。
そのため、なんとか正五角形としてみようと、辺の長さの平均値として求めようとする子もでてきた。でも、周りの長さを平均値化された正五角形としてみても、同じ面積になるのか思案していたので、今日、自学で考えてくるといっていた。
とまぁ、コアラのマーチは立体の表面積や体積をもとめる問題にもってこいだ。僕が思っていた以上に「考える」ことへ没頭できる問題となった。ほんとはもっとじっくりと問題を準備し、つくりたかったが、日々、走りながら教材を開発しようとするとそうもいってられない。
でも、熱中している子どもたちの様子をみると「準備」って大変とおもうけど、それこそがやっぱり大事なんだとしみじみ思う。さて、明日の数学者の時間の問題はなんにしよう。
