数学的思考の本質は、特殊化と一般化を繰り返すそのプロセスにあると書いた。そして、その数学的思考を支えるための強力なツールが「記録する」こと。つまりノートをとることだ。
この記録することとは、板書をうつすことではない。なぜなら、ただ写すだけでは、そこにはその人の思考が働きがみてとれないからだ。
ここでいう記録することとは、「自分の考えに気付いて、それを言葉で表現すること（P.29）」である。
自分の思考をちくいちライブでメモすることはとても面倒くさいことである。そして、後になって思い出して書き出してもなんら意味は生じない。この面倒くさくともライブで記録することに向き合うことで、計り知れないほどの価値がうまれてくるのが「記録する」ことだ。
問題解決をしていると必ずおとずれる「うーん、できない！」状態がやってくる。この手詰まりになったときに、次に何をしたらいいのかを教えてくれるのが、記録である。
頭の中にあるだけでは多角的・多面的にに検討することは不可能なのである。これは書き出すことではじめて検証可能となる。
記録を見直すことで、自分の頭の中に入り込み、はっきり言葉として記録することが、自分の過ちや欠点に気付かせてくれ、修正すべき点に気付かせてくれる。
自分の手詰まりを直したとき、問題への感情がかわっていることがある。以前は手に負えないと思っていたことが、なんだかできそうな気持ちになる。記録することのがまん強さや忍耐は、あとになって大きな見返りを提供してくれる。やらない手はないはずだ。
「うーん、できない」の手詰まりから脱出する一歩は、素直に「自分の手詰まりを認めること。これができると何よりも力になる。
また、記録することを継続すると、これまでの自分の問題解決経験リストから、類似している解決方法を引っ張り出せる効果も生まれる。アイディアがひらめきやすくなるのだ。ノートに自分の考えを書く練習をしていかないことなんかありえない！
では、具体的にノートには何を記録するのだろうか。
①ひらめいたすべてのアイディア
②やってみようとしたこと
③途中で感じたこと
ぜひ、次の問題を記録することを意識して解いてみてほしい。記録をすることで、前回紹介した、一般化から予想がたちあがる経験ができる良問である。
【問題 パッチワーク】P.22
やってみるとわかることだが、記録はなかなかつらい。「まちがっていないか？」「とくことができないのでは？」など、常に不安を向き合うこととなる。勇気を持って書き始めることがなによりのコツなんだと思う。
そして、記録することに向き合うには、自分自身の感情を見つめなければならない。でもこれこそが数学的思考がつめたい論理ではなく、情熱的なものだという証。
つづく。
